Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan variabel berpangkat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax² + bx + c = 0, dengan a ≠ 0
Komponen Persamaan Kuadrat
- a : koefisien x²
- b : koefisien x
- c : konstanta
Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
- Faktorisasi → jika persamaan dapat difaktorkan.
- Melengkapkan Kuadrat → mengubah bentuk menjadi kuadrat sempurna.
- Rumus Kuadrat:
x = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a
Diskriminan
Diskriminan menentukan jenis akar persamaan:
D = b² – 4ac
- D > 0 → dua akar real berbeda
- D = 0 → satu akar real kembar
- D < 0 → akar imajiner
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh 1: Tentukan akar-akar dari persamaan x² – 5x + 6 = 0.
Penyelesaian:
- x² – 5x + 6 = 0
- (x – 2)(x – 3) = 0
- x = 2 atau x = 3
Jawaban: x = 2 dan x = 3
Contoh 2: Tentukan akar-akar dari persamaan 2x² + 3x – 2 = 0.
Penyelesaian:
- a = 2, b = 3, c = -2
- D = 9 + 16 = 25
- x = (-3 ± √25) / 4
- x₁ = 0,5 ; x₂ = -2
Jawaban: x = 0,5 dan x = -2
Kesimpulan
Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan berbagai metode, namun rumus kuadrat selalu bisa digunakan untuk semua kasus. Memahami diskriminan membantu menentukan jenis akar yang dihasilkan.
Pages: 1 2